فاکتوریل دوبل

فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد به صورت زیر تعریف می‌شود

${\displaystyle (2k-1)!!=\prod _{i=1}^k(2i-1).}$

برای مثال

${\displaystyle 9!!=\mathrm{1.3.5.7.9}}$

${\displaystyle 19!!=\mathrm{1.3.5.7.9.11.13.15.17.19}}$

فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف می‌شود

${\displaystyle (2k)!!=\prod _{i=1}^k(2i)=2^{k}k!.}$

برای مثال

${\displaystyle 10!!=\mathrm{2.4.6.8.10}}$

${\displaystyle 20!!=\mathrm{2.4.6.8.10.12.14.16.18.20}}$

${\displaystyle n!!=n\times (n-2)!!}$

${\displaystyle (2k)!!=2^{k}k!.}$

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Double factorial». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.