عملگر (فیزیک)

در فیزیک کلاسیک حرکت یک ذره یا مجموعه‌ای از ذرات به‌طور کامل توسط لاگرانژین ${\displaystyle L(q,\dot{q},t)}$

${\displaystyle p=\frac{\mathrm{\partial }L}{\mathrm{\partial }\dot{q}}}$

اگر هر یک از L یا H مستقل از مختصات تعمیم یافته q باشند، یعنی H و L با تغییر q تغییر نکنند، که خود بدین معنی‌ست که دینامیک ذره با تغییر q ثابت است، تکانهٔ مزدوج این مختصات پایسته خواهد بود.

به‌طور دقیق‌تر وقتی H تحت اثر گروه مشخصی از تبدیلات G بی‌تغییر بماند:

${\displaystyle S\in G,H(S(q,p))=H(q,p)}$

المان‌های G عملگرهای فیزیکی هستند که حالت‌های فیزیکی را به یکدیگر تبدیل می‌کنند.

جدول عملگرهای مکانیک کلاسیک

تبدیل	عملگر	مکان	تکانه
Translational symmetry	${\displaystyle X(\mathbf{a})}$	${\displaystyle \mathbf{r}\to \mathbf{r}+\mathbf{a}}$	${\displaystyle \mathbf{p}\to \mathbf{p}}$
تکامل زمانی	${\displaystyle U(t_0)}$	${\displaystyle \mathbf{r}(t)\to \mathbf{r}(t+t_0)}$	${\displaystyle \mathbf{p}(t)\to \mathbf{p}(t+t_0)}$
Rotational invariance	${\displaystyle R(\hat{\mathbf{n}},\theta )}$	${\displaystyle \mathbf{r}\to R(\hat{\mathbf{n}},\theta )\mathbf{r}}$	${\displaystyle \mathbf{p}\to R(\hat{\mathbf{n}},\theta )\mathbf{p}}$
ترادیسی‌های گالیله	${\displaystyle G(\mathbf{v})}$	${\displaystyle \mathbf{r}\to \mathbf{r}+\mathbf{v}t}$	${\displaystyle \mathbf{p}\to \mathbf{p}+m\mathbf{v}}$
پاریته	${\displaystyle P}$	${\displaystyle \mathbf{r}\to -\mathbf{r}}$	${\displaystyle \mathbf{p}\to -\mathbf{p}}$
T-symmetry	${\displaystyle T}$	${\displaystyle \mathbf{r}\to \mathbf{r}(-t)}$	${\displaystyle \mathbf{p}\to -\mathbf{p}(-t)}$

که در آن ${\displaystyle R(\hat{\mathit{n}},\theta )}$

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Operator (physics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۹ ژانویه ۲۰۱۳.