صورت نرمال هسه

صورت نرمال هسه (انگلیسی: Hesse normal form)، که به افتخار اتو هسه نامگذاری شده‌است، معادله‌ای است که در هندسه تحلیلی به‌کار می‌رود و نمایانگر یک خط در فضای دوبعدی، یک صفحه در فضای سه‌بعدی، یا یک ابرصفحه در ابعاد بالاتر است. این معادله در اصل برای محاسبهٔ فاصله (فاصلهٔ نقطه از خط و نقطه از صفحه) به کار می‌رود و در نشان‌گذاری بردار به صورت زیر نوشته می‌شود:

نرمال (قرمز) و فاصلهٔ نرمال از مبدأ مختصاتی (سبز)، محاسبه شده با صورت نرمال هسه

{\vec {r}}\cdot {\vec {n}}_{0}-d=0.\,

نقطه. نشانگر ضرب داخلی یا ضرب اسکالار است و بردار ${\vec {n}}_{0}$

نشانگر بردار واحد

E

یا

g

است که از مبدأ مختصاتی به سمت صفحه یا نقطهٔ مورد نظر کشیده شده‌است. مقدار d که بزرگتر از صفر است به فاصلهٔ خط یا صفحه از مبدأ مختصاتی اشاره دارد.

منابع

↑ Bôcher, Maxime (1915), Plane Analytic Geometry: With Introductory Chapters on the Differential Calculus, H. Holt, p. 44.

[1] Bôcher, Maxime (1915), Plane Analytic Geometry: With Introductory Chapters on the Differential Calculus, H. Holt, p. 44.