حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با g n {\displaystyle g_{n}}

نمایش می دهند برابر است با فاصله بین (n+1)امین عدد اول و nامین عدد اول :

g n = p n + 1 − p n {\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}}

30 شکاف اول بین اعداد اول هستند:

1 , 2 , 2 , 4 , 2 , 4 , 2 , 4 , 6 , 2 , 6 , 4 , 2 , 4 , 6 , 6 , 2 , 6 , 4 , 2 , 6 , 4 , 6 , 8 , 4 , 2 , 4 , 2 , 4 , 14 {\displaystyle 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14}

با توجه به تعریف تابع g n {\displaystyle g_{n}}

, n امین عدد اول را از رابطه زیر بدست آورد

p n + 1 = 2 + ∑ i = 1 n g i {\displaystyle p_{n+1}=2+\sum _{i=1}^{n}g_{i}}

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Prime gap». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

دانشنامه ریاضی بی‌نهایت

آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.