سیستم پویای خطی

سیستم پویای خطی یک سیستم پویا است که توابع تبدیل آن خطی است. اگرچه سیستم‌های پویای خطی در حالت کلی جواب تحلیلی ندارند، اما قابل حل هستند و ویژگی‌های ریاضی زیادی دارند. سیستم‌های پویای خطی برای تخمین سیستم‌های پویای غیرخطی حول نقطهٔ تعادلشان نیز می‌توانند به کار روند.

در یک سیستم پویای خطی، تغییرات یک بردار حالت ${\displaystyle \mathbf{x}}$

${\displaystyle \frac{d}{dt}\mathbf{x}(t)=\mathbf{A}\cdot \mathbf{x}(t)}$

و در حالت گسسته داریم:

${\displaystyle {\mathbf{x}}_{m+1}=\mathbf{A}\cdot {\mathbf{x}}_m}$