سهمی‌گون

سهمی‌گون بیضوی

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمیی‌گون بیضوی با رأس در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c}}$

اگر ${\displaystyle a=b}$

سهمی‌گون هذلولوی

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک سهمیی‌گون هذلولوی به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c},c>0}$

استوانهٔ سهموی

با این که استوانهٔ سهموی یک سهمی‌گون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع سهمی‌گون، در این نوشتار به آن اشاره می‌شود.

اگر ${\displaystyle b\to \mathrm{\infty }}$

${\displaystyle z=a{x}^2,y\in \mathbb{R}}$

در ابعاد بالاتر

یک ابرسهمی‌گون در فضای ${\displaystyle {\mathbb{R}}^n}$

${\displaystyle \pm \frac{x_1^2}{c_1^2}\pm \frac{x_2^2}{c_2^2}\pm \cdots \pm \frac{x_{n-1}^2}{c_{n-1}^2}=\frac{x_n}{c_n}}$

سهمی‌گون دایروی یک کانون دارد. هر شعاع نوری که از کانون آن به بدنهٔ سهمی‌گون بتابد، بازتاب آن موازی با محور تقارن سهمی‌گون بازخواهد گشت؛ و برعکس، هر شعاع نوری که موازی با محور تقارن سهمی‌گون به بدنهٔ سهمی‌گون بتابد، بازتاب آن از کانون سهمی‌گون خواهد گذشت.

از این خاصیت در ابزار‌های نورانی‌کردن مثل چراغ جلوی خودروها، پروژکتورها و ... استفاده می‌شود.

همچنین از این ویژگی در ابزارهای دریافت امواج مثل دیش‌های ماهواره استفاده می‌شود.

سهمی‌گون هذلولوی در برگ گیاهان و در ساختار چیپس دیده می‌شود.

• سهمی
• رویه
• رویهٔ درجهٔ دوم