سقوط آزاد

بدون وجود اصطکاک

تنها نیروی وارد بر جسم هنگام سقوط، نیروی وزن آن یا ${\displaystyle m\overrightarrow{g}}$

${\displaystyle V_y(t)=gt+V_0}$

که در آن داریم:

${\displaystyle t}$

زمان

${\displaystyle V_y(t)}$

سرعت در راستای عمود در زمان ${\displaystyle t}$

${\displaystyle V_0}$

سرعت اولیه جسم است در زمان ۰.

با انتگرال دوم از معادله سرعت-زمان به معادله مکان-زمان خواهیم رسید:

${\displaystyle y=\frac{1}{2}g{t}^2+V_{0}t+y_0}$

که در آن داریم:

${\displaystyle y}$

مکان جسم نسبت به مبدا در زمان ${\displaystyle t}$

${\displaystyle y_0}$

مکان اولیه جسم نسبت به مبدا در زمان ۰.

با وجود اصطکاک

با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر ${\displaystyle m\overrightarrow{g}}$

${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_a=-k\overrightarrow{V}}$

که در آن:

${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_a}$

نیروی اصطکاک

${\displaystyle k}$

ثابتی که به جنس گاز و مساحت جسم بستگی دارد

${\displaystyle {\overrightarrow{V}}_y}$

سرعت جسم در راستای عمود است.

بنابرین برآیند نیروها برابر است با:

${\displaystyle \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{g}-k{\overrightarrow{V}}_y}$

پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با:

${\displaystyle a_y=g-\frac{k}{m}{V}_y}$

از آنجایی که ${\displaystyle a_y=\frac{dV}{dt}}$

${\displaystyle V=\frac{mg}{K}(1-e^{-\frac{K}{m}t})}$

که در آن ${\displaystyle \frac{mg}{K}}$

• ویکی‌پدیای انگلیسی-بازدید در ۳ ژوئیه ۲۰۱۰
• فیزیک دوم دبیرستان
• کتاب فیزیک هالیدی