زنون الئایی

زنون به گفتهٔ افلاطون به همراه پارمنیدس در حدود سال ۴۴۹ پ. م به آتن سفر کرده و در آنجا دیدار و مباحثاتی با سقراط داشته‌اند. وی قبل از سفر به یونان کتابی نوشته بود که بر جای نمانده‌است، اما به گفتهٔ افلاطون در آن به‌طور غیرمستقیم واقعیتِ حرکت و کثرت را رد کرده بود. در این کتاب چهل پارادوکس (متناقض‌نما) مطرح شده بود که برخی از آن‌ها تأثیر عمیقی در گسترش ریاضیات داشته‌اند. این پارادوکس‌ها به دو دسته قابل تقسیمند، دسته اول دربارهٔ رد تعدد و کثرت و اثبات نوعی وحدت وجود بوده و دستهٔ دوم به مبحث حرکت می‌پردازد و آن را غیرممکن می‌داند. در این معماها وی ابتدا یک نظریه از مخالفان پارمنیدس را مطرح کرده و سپس پیامدهای غیرقبول ناشی از پذیرفتن این نظریه را نشان داده و به این ترتیب پوچ بودن آن را ثابت کرده‌است. این روش جدلی به نظر می‌رسد نخستین بار توسط زنون استفاده شده باشد. ارسطو در کتاب فیزیک در پی پاسخ به ادعای زنون در مورد واقعیت نداشتن حرکت برآمده و نشان داد که بحث‌های زنون بر پایهٔ تصوراتی اشتباه از مفهوم حرکت و فضا است. با این حال استدلال‌های زنون در دوران خود که هنوز منطق به صورت یک علم درنیامده بود بسیار منطقی به نظر می‌رسیده و می‌توانسته طرفداران زیادی را به خود جذب کرده باشد و به عنوان چالش‌هایی غیرقابل پاسخ برای افرادی که بر واقعیت داشتن حواس تأکید داشتند، راه را برای ترویج شک‌گرایی سوفسطائیان باز کند.

بر اساس منابع قدیمی زنون همچون پارمنیدس به فعالیت سیاسی در شهر خود می‌پرداخت و به دلیل توطئه علیه یک حاکم مستبد به مرگ محکوم شد. داستان‌هایی در مورد بردباری او در زیر شکنجه و مرگ دردناکی که بر او تحمیل شد، نقل شده‌است. او نیز همچون پارمنیدس بر غیرممکن بودن حرکت استدلال می‌کرد و چنین می‌گفت:

اگر حرکت واقعیت داشته باشد، انتقال است از یک نقطه به نقطهٔ دیگر. پس هرگاه میان این دو نقطه یک خط بکشیم، خواهیم توانست آن را به دو نیم کنیم، و آن نیمه را نیز به دو نیم و همین کار را بر نیمه‌های دیگر؛ و آنچنان این‌کار ادامه خواهد یافت که پایانی نداشته باشد. پس میان این دو نقطه از اجزای بیشمار تشکیل شده‌است، که یک جسم هنگام حرکت باید از بیشمار قسمت عبور کند، که اینکار به زمان بی‌نهایت احتیاج دارد؛ و بنابر این حرکت هیچ‌گاه انجام نخواهد شد.

پارادوکس‌های زنون بیش از دو هزار سال است که فیلسوفان، ریاضیدانان، و فیزیکدانان را، به چالش کشیده و آنها را تحت تأثیر قرار داده‌است. معروفترین آنها، استدلال در برابر حرکت است که ارسطو در کتاب فیزیک خود شرح داده‌است.

• آشیل و لاک پشت

• تناقض دو بخشی

• پیکان

• ردیف‌های متحرک

• پارادوکس‌های زنون
• مکتب الئایی