ریاضیات محاسباتی
ریاضیات محاسباتی شامل پژوهش ریاضی در شاخههایی از علوم است که محاسبه نقش مهم و کلیدی ایفا میکند. منظور از محاسبه، الگوریتمها، روشهای عددی و روشهای نمادین است. محاسبه در پژوهش پیشرو است. ریاضیات محاسباتی در دهه ۱۹۵۰ میلادی به عنوان شاخهای متفاوت از ریاضیات کاربردی پدید آمد.
امروزه استفاده از کامپیوتر برای انجام محاسبات برای حل مسائل مختلف علوم ضروری است. ریاضیات محاسباتی شامل موارد زیر است یا به آنها مربوط است:
- علم محاسبات، یا محاسبات علمی یا مهندسی محاسباتی یا مهندسی و علم محاسبه
- حل مسائل ریاضی با شبیهسازی کامپیوتری بر خلاف روشهای تحلیلی ریاضی کاربردی
- روشهای عددی مورد استفاده در محاسبات علمی مانند جبر خطی عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی
- روشهای تصادفی مانند روشهای مونت کارلو و سایر نمایشهای عدم قطعیت در محاسبات علمی به طور مثال اجزاء محدود تصادفی
- ریاضیات محاسبات علمی که از منظر ریاضی شامل اثباتهای ریاضی است مانند آنالیز عددی و نظریه روشهای عددی و از منظر علوم نظری رایانه شامل نظریه محاسبات و پیچیدگی محاسباتی
- محاسبات نمادین و دستگاههای جبر کامپیوتری
- پژوهش به کمک کامپیوتر در شاخههای مختلف ریاضی مانند منطق (اثبات یارانهای برهان)، ریاضیات گسسته، و ...
- زبانشناسی محاسباتی، استفاده از تکنیکهای ریاضی و کامپیوتر در زبانهای طبیعی
- هندسه جبری محاسباتی
- نظریه گروه محاسباتی
- هندسه محاسباتی
- نظریه اعداد محاسباتی
- توپولوژی محاسباتی
- آمار محاسباتی
- نظریه الگوریتمی اطلاعات
- نظریه الگوریتمی بازیها