صحت و دقت

در یک مجموعه اندازه‌گیری، صِحَت (به انگلیسی: accuracy) به معنی نزدیکی مقادیر اندازه‌گیری به یک مقدار خاص و دِقَت (به انگلیسی: precision) به معنی نزدیکی مقادیر اندازه‌گیری به یکدیگر است. صحت یک ابزار، معمولاً کالیبره شدنی می‌باشد اما دقت آن، بخشی از ماهیت ابزار می‌باشد.

آماجی که دقت بالا و صحت پایین دارد

دقت معیاری توصیفی از خطاهای تصادفی است که نشان‌دهندهٔ دامنهٔ پراکندگی آماری است.

صحت نیز به دو شکل تعریف می‌شود:

تعریفی که بیشتر معمول است، دقت را معیاری توصیفی از خطاهای ذاتی (سیستماتیک) اندازه‌گیری در نظر می‌گیرد که خود نشان‌دهندهٔ تمایل ذاتی داده‌ها است.
تعریف دیگر (تعریف ISO)، دقت را به توصیف هر دو نوع خطای مشاهده و همچنین تعریف بالا اطلاق می‌کند.

		واقعیت
	جامعه آماری	در واقعیت مثبت	در واقعیت منفی	شیوع = Σ Condition positive/Σ Total population	صحت (ACC) = Σ True positive + Σ True negative/Σ Total population
پیش‌بینی	پیش‌بینی مثبت	مثبت صادق	مثبت کاذب خطای نوع اول	Positive predictive value (PPV), دقت و بازیابی = Σ True positive/Σ Predicted condition positive	میزان کشف اشتباه (FDR) = Σ False positive/Σ Predicted condition positive
	پیش‌بینی منفی	منفی کاذب خطای نوع دوم	منفی صادق	False omission rate (FOR) = Σ False negative/Σ Predicted condition negative	Negative predictive value (NPV) = Σ True negative/Σ Predicted condition negative
		حساسیت و ویژگی (TPR), دقت و بازیابی، حساسیت و ویژگی، probability of detection, توان آماری = Σ True positive/Σ Condition positive	False positive rate (FPR), بازیابی اطلاعات، probability of false alarm = Σ False positive/Σ Condition negative	Positive likelihood ratio (LR+) = TPR/FPR	Diagnostic odds ratio (DOR) = LR+/LR−	امتیاز اف ۱ = 2 · Precision · Recall/Precision + Recall
		False negative rate (FNR), Miss rate = Σ False negative/Σ Condition positive	حساسیت و ویژگی (SPC), Selectivity, حساسیت و ویژگی (TNR) = Σ True negative/Σ Condition negative	Negative likelihood ratio (LR−) = FNR/TNR

واژگان و مشتقات
ماتریس درهم‌ریختگی

در واقعیت درست یا (P): تعداد موارد واقعاً مثبت در داده
در واقعیت منفی یا (N): تعداد موارد واقعاً منفی در داده

مثبت صادق یا (TP): مانند آژیر درست
منفی صادق یا (TN): مانند سکوت درت
مثبت کاذب یا (FP): معادل با آژیر کاذب، خطای نوع اول (هواپیمای دشمن نبوده ولی آژیر زده شده)
منفی کاذب یا (FN): معادل با سکوت اشتباه خطای نوع دوم (هواپیمای دشمن بوده ولی آژیر زده نشده)

recall، sensitivity، hit rate، یا true positive rate یا (TPR): $\mathrm {TPR} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {P} }}={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FN} }}=1-\mathrm {FNR}$
specificity، selectivity یا true negative rate یا (TNR): $\mathrm {TNR} ={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {TN} +\mathrm {FP} }}=1-\mathrm {FPR}$
precision یا positive predictive value یا (PPV): $\mathrm {PPV} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FP} }}=1-\mathrm {FDR}$
negative predictive value یا (NPV): $\mathrm {NPV} ={\frac {\mathrm {TN} }{\mathrm {TN} +\mathrm {FN} }}=1-\mathrm {FOR}$
رتبه ناموجود یا false negative rate یا (FNR): $\mathrm {FNR} ={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {P} }}={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {FN} +\mathrm {TP} }}=1-\mathrm {TPR}$
fall-out یا false positive rate یا (FPR): $\mathrm {FPR} ={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TN} }}=1-\mathrm {TNR}$
میزان کشف اشتباه (FDR): $\mathrm {FDR} ={\frac {\mathrm {FP} }{\mathrm {FP} +\mathrm {TP} }}=1-\mathrm {PPV}$
false omission rate (FOR): $\mathrm {FOR} ={\frac {\mathrm {FN} }{\mathrm {FN} +\mathrm {TN} }}=1-\mathrm {NPV}$
Threat score (TS) یا Critical Success Index (CSI): $\mathrm {TS} ={\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {TP} +\mathrm {FN} +\mathrm {FP} }}$

صحت و دقت (ACC): $\mathrm {ACC} ={\frac {\mathrm {TP} +\mathrm {TN} }{\mathrm {P} +\mathrm {N} }}={\frac {\mathrm {TP} +\mathrm {TN} }{\mathrm {TP} +\mathrm {TN} +\mathrm {FP} +\mathrm {FN} }}$
امتیاز اف ۱: is the میانگین همساز بازیابی اطلاعات and حساسیت و ویژگی; $\mathrm {F} _{1}=2\cdot {\frac {\mathrm {PPV} \cdot \mathrm {TPR} }{\mathrm {PPV} +\mathrm {TPR} }}={\frac {2\mathrm {TP} }{2\mathrm {TP} +\mathrm {FP} +\mathrm {FN} }}$
Matthews correlation coefficient (MCC): $\mathrm {MCC} ={\frac {\mathrm {TP} \times \mathrm {TN} -\mathrm {FP} \times \mathrm {FN} }{\sqrt {(\mathrm {TP} +\mathrm {FP} )(\mathrm {TP} +\mathrm {FN} )(\mathrm {TN} +\mathrm {FP} )(\mathrm {TN} +\mathrm {FN} )}}}$
Informedness یا Bookmaker Informedness (BM): $\mathrm {BM} =\mathrm {TPR} +\mathrm {TNR} -1$
Markedness (MK): $\mathrm {MK} =\mathrm {PPV} +\mathrm {NPV} -1$

منبع: Fawcett (2006), Powers (2011), Ting (2011), and CAWCR

منابع

↑ Fawcett, Tom (2006). "An Introduction to ROC Analysis" (PDF). Pattern Recognition Letters. 27 (8): 861–874. doi:10.1016/j.patrec.2005.10.010.
↑ Powers, David M W (2011). "Evaluation: From Precision, Recall and F-Measure to ROC, Informedness, Markedness & Correlation" (PDF). Journal of Machine Learning Technologies. 2 (1): 37–63.
↑ Ting, Kai Ming (2011). Encyclopedia of machine learning. Springer. ISBN 978-0-387-30164-8.
↑ Brooks, Harold; Brown, Barb; Ebert, Beth; Ferro, Chris; Jolliffe, Ian; Koh, Tieh-Yong; Roebber, Paul; Stephenson, David (2015-01-26). "WWRP/WGNE Joint Working Group on Forecast Verification Research". Collaboration for Australian Weather and Climate Research. World Meteorological Organisation. Retrieved 2019-07-17.

[Fawcett2006-1] Fawcett, Tom (2006). "An Introduction to ROC Analysis" (PDF). Pattern Recognition Letters. 27 (8): 861–874. doi:10.1016/j.patrec.2005.10.010.

[Powers2011-2] Powers, David M W (2011). "Evaluation: From Precision, Recall and F-Measure to ROC, Informedness, Markedness & Correlation" (PDF). Journal of Machine Learning Technologies. 2 (1): 37–63.

[ting2011precision-3] Ting, Kai Ming (2011). Encyclopedia of machine learning. Springer. ISBN 978-0-387-30164-8.

[cawcr-4] Brooks, Harold; Brown, Barb; Ebert, Beth; Ferro, Chris; Jolliffe, Ian; Koh, Tieh-Yong; Roebber, Paul; Stephenson, David (2015-01-26). "WWRP/WGNE Joint Working Group on Forecast Verification Research". Collaboration for Australian Weather and Climate Research. World Meteorological Organisation. Retrieved 2019-07-17.