حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

حد یک-طرفه

حد راست
در یک تابع f اگر متغیر x (در دامنهٔ f) با مقدارهای بزرگتر از عددی مانند a به a نزدیک شود و مقدارهای f(x) به عددی مانند L نزدیک شوند، گوییم تابع f در نقطهٔ a حد راست دارد و مقدار این حد L است و این مطلب را به صورت زیر نشان می‌دهیم:

lim x → a + f ( x )   = L {\displaystyle \lim _{x\to a^{+}}f(x)\ =L}
یا lim x ↓ a f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\downarrow a}\,f(x)=L}
یا lim x ↘ a f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\searrow a}\,f(x)=L}
یا lim x → > a f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x{\underset {>}{\to }}a}f(x)=L}

حد چپ
در یک تابع f اگر متغیر x (در دامنهٔ f) با مقدارهای کوچکتر از عددی مانند a به a نزدیک شود و مقدارهای f(x) به عددی مانند K نزدیک شوند، گوییم تابع f در نقطهٔ a حد چپ دارد و مقدار این حد K است و این مطلب را به صورت زیر نشان می‌دهیم:

lim x → a − f ( x )   = K {\displaystyle \lim _{x\to a^{-}}f(x)\ =K}
یا lim x ↑ a f ( x ) = K {\displaystyle \lim _{x\uparrow a}\,f(x)=K}
یا lim x ↗ a f ( x ) = K {\displaystyle \lim _{x\nearrow a}\,f(x)=K}
یا lim x → < a f ( x ) = K {\displaystyle \lim _{x{\underset {<}{\to }}a}f(x)=K}

منابع

  1. ↑ کتاب حسابان رشتهٔ ریاضی‌فیزیک نظری چاپ 1394 صفحهٔ 137، شابک:9640518379
  2. ↑ ویکی‌پدیای انگلیسی
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.