جوزف جان تامسون

در آزمایش تامسون از اثر میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی استفاده شده‌است.

${\displaystyle y=0.5at^{2}=0.5{q_{e}E \over m}t^{2},x=vt}$

معادلات فوق نشان می‌دهد که مسیر حرکت یک سهمی است و مقدار انحراف پرتو الکترونی از امتداد اولیه (OX) در نقطه خروج از خازن مقدار y در این لحظه خواهد بود. اگر طول خازن را به L نمایش دهیم x = L زمان لازم برای رسیدن به انتهای خازن عبارت خواهد بود از t = L / v اگر این مقدار t را در معادله y قرار دهیم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن به‌دست می‌آید:

${\displaystyle y={1 \over 2}{q_{e}E \over m}({L \over v})^{2}}$

${\displaystyle \therefore {e \over m}={2y \over E}({v \over L})^{2}}$

که در آن v سرعت الکترون است که قبلاً بدست آمده‌است. L و E به ترتیب طول خازن و شدت میدان الکتریکی هستند که هر دو معلومند؛ پس اگر مقدار y را اندازه بگیریم بار ویژه یا e/m محاسبه می‌شود. پس از خروج الکترون از خازن، دیگر هیچ نیرویی بر آن وارد نمی‌شود؛ بنابراین از آن لحظه به بعد حرکت ذره در خط راست خواهد بود و مسیر آن مماس بر سهمی در نقطه خروج از خازن است. اگر a فاصله پرده از خازن یعنی D P۰ باشد می‌توانیم بنویسیم:

${\displaystyle \lVert P_{0}P_{1}\rVert =y+DP_{0}tan(\theta )}$

tgθ عبارتست از ضریب زاویه مماس بر منحنی مسیر در نقطه خروج از خازن و بنابراین مقدار یست معلوم پس باید با اندازه گرفتن فاصله اثر روی پرده(P0 P۱) به مقدار y رسید و در نتیجه می‌توانیم e/ m را محاسبه نماییم. مقداری که در آزمایش‌های اولیه بدست آمده بود ${\displaystyle 1.7\times 10^{8}}$