جبر روی یک میدان
در ریاضیات، یک جبر روی یک میدان (به انگلیسی: Algebra over a Field) (که اغلب آن را صرفاً جبر می‌نامند)، فضایی برداری مجهز به ضرب دوخطی است. ازین رو، جبر یک ساختار جبریست که شامل مجموعه‌ای مجهز به عملیات ضرب و جمع و ضرب اسکالر توسط عناصر یک میدان است به گونه‌ای که در اصول موضوعه‌های «فضای برداری» و «دوخطی» صدق می‌کند.
عملیات ضرب در یک جبر ممکن است شرکت‌پذیر باشند یا نباشند، که به ترتیب جبر مورد نظر تبدیل به جبر شرکت‌پذیر و جبر غیر-شرکت‌پذیر می‌گردد.
پانویس
- ↑ See also (Hazewinkel، Gubareni و Kirichenko 2004، ص. 3 Proposition 1.1.1)
منابع
- Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, Vladimir V. (2004). Algebras, rings and modules. Vol. 1. Springer. ISBN 1-4020-2690-0.