حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

توزیع فریشه

توزیع فریشه یک توزیع پیوسته در نظریه احتمال و آمار است. این توزیع یک حالت خاص در توزیع عمومی شده مقدار حد است.

Fréchet
پارامترها α ∈ ( 0 , ∞ ] {\displaystyle \alpha \in (0,\infty ]}
shape
تکیه‌گاه x > 0 {\displaystyle x>0}
تابع چگالی احتمال α x − 1 − α e − x − α {\displaystyle \alpha \;x^{-1-\alpha }\;e^{-x^{-\alpha }}}
تابع توزیع تجمعی e − x − α {\displaystyle e^{-x^{-\alpha }}}
میانگین Γ ( 1 − 1 α )  if  α > 1 {\displaystyle \Gamma \left(1-{\frac {1}{\alpha }}\right){\text{ if }}\alpha >1}
میانه ( 1 log e ⁡ ( 2 ) ) 1 / α {\displaystyle \left({\frac {1}{\log _{e}(2)}}\right)^{1/\alpha }}
مُد ( α 1 + α ) 1 / α {\displaystyle \left({\frac {\alpha }{1+\alpha }}\right)^{1/\alpha }}
واریانس Γ ( 1 − 2 α ) − ( Γ ( 1 − 1 α ) ) 2  if  α > 2 {\displaystyle \Gamma \left(1-{\frac {2}{\alpha }}\right)-\left(\Gamma \left(1-{\frac {1}{\alpha }}\right)\right)^{2}{\text{ if }}\alpha >2}
توزیع فریشه

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زیر است:

P r ( X < x ) = e − x − α  if  x > 0. {\displaystyle Pr(X<x)=e^{-x^{-\alpha }}{\text{ if }}x>0.}

منابع

    • EXTREME VALUE DISTRIBUTIONS Theory and Applications, Kotz & Nadarajah
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.