توزیع بولتسمان

توزیع بولتزمان (به انگلیسی: Boltzmann distribution) در ریاضیات و فیزیک یک توزیع برای حالات سیستم است. یک حالت ویژه توزیع بولتزمان به نام توزیع ماکسول-بولتزمان برای توصیف سرعت ذرات گاز بکار می‌رود.

توزیع بولتزمان برای قسمتی از ذرات N_i / N که دارای حالات i که هر یک به ترتیب دارای انرژی E_i هستند به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{N_i}{N}=\frac{g_i{e}^{-E_i/(k_{B}T)}}{Z(T)}}$

که ${\displaystyle k_B}$

${\displaystyle N=\sum _i{N}_i}$

و ‎Z(T)‎ تابع پارش خوانده می‌شود و می‌توان آن را به صورت زیر محاسبه نمود:

${\displaystyle Z(T)=\sum _i{g}_i{e}^{-E_i/(k_{B}T)}.}$