تابع مرتبه بالاتر

در ریاضیات و علوم رایانه، یک تابع مرتبهٔ بالاتر (به انگلیسی: Higher-order function)، تابعی است که حداقل یکی از شروط زیر را داشته باشد:

• یک یا چند تابع را به عنوان ورودی بگیرد.
• یک تابع به عنوان خروجی خود برگرداند.

سایر توابع، توابع مرتبهٔ اول (به انگلیسی: First-order function) هستند. در ریاضیات توابع مرتبهٔ بالاتر با نام عملگرها یا تابعی‌ها نیز شناخته می‌شوند. عملگر دیفرانسیلی در حسابان که نگاشتی از یک تابع به مشتق آن تابع (که خود تابعی دیگر است) برقرار می‌کند، نمونه‌ای متداول از این گونه توابع است.

در حساب لامبدای بی‌نوع، هر تابعی به شکل مرتبهٔ بالاتر است. در حساب لامبدای نوع‌دار که بر اساس آن عمدهٔ زبان‌های برنامه‌نویسی تابعی تکامل یافته‌اند، توابع مرتبهٔ بالاتری که یک تابع به عنوان ورودی خود می‌گیرند، مقدارهایی با نوعی به شکل ${\displaystyle ({\tau }_1\to {\tau }_2)\to {\tau }_3}$