بردار واحد

بردار واحد یا بردار یکه (به انگلیسی: Unit vector)، برداری در فضای برداری نرم‌دار است که طول آن ۱ می‌باشد. هرگاه v بردار دلخواهی در یک فضای برداری نرم‌دار باشد و $||v|| = ۱$ آنگاه v یک بردار واحد نام دارد و گوییم نرمالی شده است.

هر بردار ناصفر را می‌توان با تقسیم کردن بر نرمش به یک بردار واحد تبدیل کرد: $u = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}v/||v||$ در این حالت بردار u یک بردار واحد است و می‌گوییم بردار v را نرمالی کرده‌ایم.

پانویس

↑ لیپ شوتس، نظریه و مسائل جبر خطی، ۴۵۱.

منابع

لیپ شوتس، سیمور (۱۳۸۵). نظریه و مسائل جبر خطی. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده و مصطفی شاهزمانیان. تهران: علوم نوین و آییژ. شابک ۹۶۴-۶۱۳۳-۴۶-۰.

ریاضی ۲

[1] لیپ شوتس، نظریه و مسائل جبر خطی، ۴۵۱.