لئونارد اویلر

کودکی و نوجوانی

لئون‌هارد اویلر در ۱۵ آوریل ۱۷۰۷ در بازل سوییس زاده‌شد. پدرش از کشیشان پیرو جان کالوَن (Calvin) بود و میل داشت پسرش جانشین‌ش شود، ولی اویلر بر خلاف میل او در دانشگاه بازل به الهیات پرداخت. پدر اویلر دروس مقدماتی از جمله ریاضیات را به او آموخت. اویلر بعدها چند سالی را در بازل به‌سر برد و در یک دبیرستان معمولی محلی به تحصیل پرداخت. در آن دبیرستان، ریاضیات تدریس نمی‌شد و بنابراین اویلر، ریاضیات را خصوصی نزد یوهان برنولی آموخت.

۱۷۲۰، اویلر که ۱۴ سال بیش نداشت، وارد دانشکده ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پیش از تخصص، دانش عمومی خود را کامل کند. از جمله استادان او یوهان برنولی بود که در کرسی ریاضیات جانشین برادرش ژاکوب شده بود. اویلر، ۱۷۲۲، معادل کارشناسی در ادبیات، و در ۱۷۲۳ کارشناسی ارشد در فلسفه گرفت.

جوانی

اویلر در ۱۸ سالگی پژوهش‌های مستقلی را آغاز کرد. نخستین کار او که ۱۷۲۶ در یک نشریه علمی منتشر شد، مقاله کوتاهی دربارهٔ منحنی‌های کم‌ترین زمان (English: Brachistochrone) بود. سپس در ۱۷۲۷ در همان نشریه مقاله‌ای دربارهٔ مسیرهای متقابل جبری انتشار داد. او نخستین بار در ۱۹ سالگی شهرت علمی یافت؛ که فرهنگستان پاریس حل مشکلی را دربارهٔ ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود، و مقاله اویلر، دوم شد.

در پاییز ۱۷۲۶ از اویلر دعوت شد که دستیار فیزیولوژی در سن‌پترزبورگ روسیه شود. در ۱۷۲۷ از بازل به سن‌پترزبورگ رفت و بخت یافت که بی‌درنگ در رشته خود کار کند. او آن‌جا عضو وابسته فرهنگستان در ریاضیات شد. در ۱۷۳۱ به استادی فیزیک رسید و در ۱۷۳۳ که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل برگشت، جانشین وی شد.

او از ۱۷۲۷ گزارش‌هایی دربارهٔ پژوهش‌هایش به جلسات فرهنگستان می‌فرستاد. او آنها را در سال ۱۷۲۹ در جلد دوم صورت‌جلسات فرهنگستان (گزارش‌های فرهنگستان اپراتوری علوم پتروگراد) انتشار داد.

اویلر در ۱۴ سالی که در سن‌پترزبورگ بود، کشف‌های درخشانی در تحلیل ریاضی، نظریه اعداد و مکانیک کرد. تا ۱۷۴۱، هشتاد تا نود اثر برای انتشار آماده کرده‌بود که ۵۵ تای آنها از جمله دو جلد «مکانیک» را منتشر کرد.

اویلر در آن زمان عضو فرهنگستان‌های سن‌پترزبورگ در روسیه و برلین در آلمان بود. در ۱۷۴۹ عضو انجمن پادشاهی لندن، در ۱۷۵۳ عضو انجمن فیزیک و ریاضیات بازل، و در ۱۷۵۵ عضو فرهنگستان علوم پاریس نیز شد.

اویلر، ۱۷۴۱ پس از ۱۴ سال اقامت در روسیه، درحالی‌که هنوز عضو فعال هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ بود، به برلین آلمان رفت و ۲۵ سال بعد را آنجا سپری کرد. وی در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ که در ۱۷۴۴ با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده‌شد، فراوان کوشید. در این دوره، اویلر به گوناگونی پژوهش‌های خود افزود و در رقابت با دالامبر و دانیل برنولی، فیزیک ریاضی را پی ریخت و در پیش‌برد نظریه حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر بود.

در همان زمان نظریه حرکت جامدات و امکان ساخت ابزار ریاضی هیدرودینامیک را فراهم آورد. وی هندسه دیفرانسیل سطوح را پیش نهاد و در نورشناسی، الکتریسیته و مغناطیس به پژوهش بسیار پرداخت. همچنین دربارهٔ مسائل فناوری مانند ساختن دوربین‌های شکستی تک‌رنگ، تکمیل توربین آبی زگنر و نظریه چرخ‌دنده‌ها به اندیشه پرداخت.

شمار آثار اویلر در دوره اقامت در برلین بیش از ۳۸۰ بود که ۲۷۵ اثر انتشار یافتند. از جمله آنها می‌توان به تعدادی کتاب مفصل تک‌نگاشتی دربارهٔ حساب دیفرانسیل و انتگرال، کتابی بنیادین دربارهٔ محاسبه مدار اجرام آسمانی، کتابی دربارهٔ توپ‌خانه و پرتاب گلوله، کتاب مقدماتی به تحلیل نامتناهی، رساله‌ای در کشتی‌سازی و دریانوردی که صورت آغازین آن در سن پترزبورگ تهیه شده بود، اشاره کرد.

نخستین نظریه او دربارهٔ حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل در سه کتاب آخر او به هزینه فرهنگستان سن‌پترزبورگ انتشار یافتند. در آخر رساله‌ای بود دربارهٔ مکانیک جامدات به نام «نظریه حرکت اجسام جامد» (۱۷۵۶). رساله مشهور «نامه‌هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی دربارهٔ موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه» که در واقع درس‌هایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند. این کتاب موفقیتی بی‌نظیر یافت و ۱۲ بار به زبان اصلی تجدید چاپ و به زبان‌های دیگر نیز ترجمه شد.

اویلر همچنان به مطالعات ریاضی خود ادامه می‌داد و دوستانش او را روح آنالیز ریاضی می‌دانستند. آراگو دربارهٔ اویلر چنین گفته‌است:

اویلر به همان آسانی که انسان نفس می‌کشد، محاسبات ریاضی می‌کند.

اویلر به معنای گسترده‌ای که در سده هجدهم برای کلمه هندسه به‌کار می‌رفت هندسه‌دان بود. در کار او ریاضیات بستگی نزدیکی با کاربرد سایر علوم با مسائل فناوری و با زندگی عمومی داشت. در آثار ریاضی اویلر تحلیل ریاضی جایگاه نخست دارد؛ هفده جلد از مجموعه آثار او در این زمینه است. او با کشفیات بسیار، به تحلیل ریاضی یاری داد و عرضه آن‌ها در کتابهای درسی خود را منظم ساخت. در بنیان‌گذاری رشته‌های گوناگون ریاضی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه معادلات دیفرانسیل، نظریه مقدماتی توابع مختلط و نظریه توابع خاص بی‌اندازه کمک کرد. وی بسیاری از علائم ریاضی کنونی را پیش نهاد و به‌کار برد.

کشف‌های نیمه سده هجدهم در تحلیل ریاضی، از سوی اویلر در سه کتاب زیر، منظم و خلاصه شده‌است.

• درآمدی بر تحلیل نامتناهی (۱۷۴۸)
• روش‌های حساب دیفرانسیل (۱۷۵۵)
• روش‌های حساب انتگرال (‎۱۷۶۸–۱۷۷۰)

او هر روز کشفی به کشفیات خود می‌افزود. شمار آنها آن‌قدر زیاد است که حتی امروزه هم موفق به چاپ کامل آثار او نشده‌اند.

وی سه روز را به حل مسئله‌ای که از طرف آکادمی مطرح شده بود گذراند و پس از آن بیمار شد و در اثر آن یک چشم خود را از دست داد. در ۶۰ سالگی بینایی چشم دیگرش هم از دست رفت. گرچه چشم او را با موفقیت عمل کردند ولی زخم آن دچار عفونت شد و برای همیشه چشمان خود را از دست داد. اویلر در ۱۸ سپتامبر ۱۷۸۳ هنگامی که مشغول محاسبه مسیر سیاره اورانوس بود، ناگهان با گفتن «من مُردم» درگذشت.

• پروژه اویلر
• گراف اویلری
• یادواره‌های لئونارد اویلر

• دانشنامه رشد