امنیت معنایی

اگر حمله‌کننده ${\displaystyle A=(A_1;A_2)}$

یک کلید رمز K از مجموعه ${\displaystyle \{0,1{\}}^k}$

مرحله اول: ${\displaystyle A_1}$

مرحله دوم: ${\displaystyle A_1}$

حمله‌کننده در صورتی موفق است که (f(m درست باشد. این بدان معناست که حمله‌کننده قادر بوده حداقل یک بیت‌ اطلاعات در مورد m از متن رمزشده به دست آورد. هرچند موفقیت حمله‌کننده از طریق تولید یک مسند ثابت به سادگی امکان‌پذیر است. در صورتی که مسند m ,f را با مقداری بزرگتر از هر متن رمزنشده تصادفی دیگر داشته باشد، حمله‌کننده توانسته امنیت معنایی را نقض کند.
برتری یک حمله‌کننده ${\displaystyle ({Adv}_{\pi }^{sem}(A))}$

${\displaystyle P_r\left[\begin{array}{c}k\stackrel{R}{\leftarrow }\{0,1{\}}^k;(D,s)\stackrel{}{\leftarrow }{A}_1;\\ m,m^{\mathrm{\prime }}\stackrel{D}{\leftarrow }\{0,1{\}}^l;r\stackrel{R}{\leftarrow }\{0,1{\}}^{\mu };\\ c={\epsilon }_k(m;r);f\stackrel{}{\leftarrow }{A}_2(s,c):\\ f(m)=1\end{array}\right]-P_r\left[\begin{array}{c}k\stackrel{R}{\leftarrow }\{0,1{\}}^k;(D,s)\stackrel{}{\leftarrow }{A}_1;\\ m,m^{\mathrm{\prime }}\stackrel{D}{\leftarrow }\{0,1{\}}^l;r\stackrel{R}{\leftarrow }\{0,1{\}}^{\mu };\\ c={\epsilon }_k(m;r);f\stackrel{}{\leftarrow }{A}_2(s,c):\\ f(m^{\mathrm{\prime }})=1\end{array}\right]}$

یک طرح رمزگذاری ${\displaystyle \pi }$

یک طرح رمزگذاری ${\displaystyle \pi }$

امنیت معنایی دو حالت انتخابی و تطبیقی دارد. در حالت انتخابی حمله‌کننده هویت هدف خود را در آغاز کار انتخاب می‌کند اما در حالت تطبیقی هویت هدف را بعد از ارسال چند پرس و جوی تطبیقی به یک پایگاه داده که کلیدهای سری را مطابق با هویت‌های درخواستی ارائه می‌دهد و بر اساس نتایج آن‌ها تعیین می‌کند، که در این حالت هدف حمله کمتر حالت انتخابی دارد.

امنیت مطلق