الگوریتم امضای دیجیتال

تولید کلید شامل دو مرحله است. مرحله اول انتخاب پارامترها الگوریتم است که می‌توانند بین کاربران مختلف سیستم به اشتراک گذاشته شوند، در حالیکه مرحلهٔ دوم به محاسبهٔ کلیدهای خصوصی و عمومی برای یک کاربر مجزا می‌پردازد.

انتخاب پارامترهای الگوریتم

• یک تابع پنهانی در هم تصویب شدهٔ H را انتخاب کنید

بر روی طول کلید N,Lتصمیم بگیرید. این اندازه‌گیری اولیهٔ قدرت پنهانی کلید است. دی اس اس اصلی ما را وادار می‌کند تا مضربی از ۶۴ بین ۵۱۲و ۱۰۲۴ باشد.

• یک بیت اولیه n را به گونه‌ای برگزینید که q. N کمتر یا مساوی با طول خروجی درهم باشد.
• یک بیت اولیهٔ l با مدول p را به گونه‌ای انتخاب کنید که p–۱ مضربی از q باشد.
• عددی را به عنوان g = h(p–1)/q برگزینید.

پارامترهای الگوریتم (p, q, g) ممکن است بین کاربران سیستم به اشتراک گذاشته شود. به ازای هر کاربر یک مجموعه از پارامترها به کلیدها تخصیص میابد.

تخصیص کلید به کاربر

به ازای هر کاربر یک مجموعه از پارامترها به کلید تخصص میابد مرحله دوم کلیدهای عمومی و اختصاصی را برای یک کاربر مجزا محاسبه می‌کند.

• انتخاب x با روش‌های تصادفی
• محاسبهٔ باقی‌مانده y = g
• کلید عمومی (p, q, g, y)و کلید خصوصی x است.

• تولید یک کلید تصادفی k باید بعد از یکبار استفاده از بین رفته و دیگر مورد استفاده قرار نگیرد.
• سپس زوج مرتب امضا (r,s)به صورت زیر محاسبه می‌شوند.

r = (g mod p) mod q s = [k(H(M) + xr)] mod q

(r,s) به پیام M الحاق شده وفرستاده می‌شود.

گیرنده M و (r,s) را دریافت می‌کنند. مقادیر زیر را محاسبه می‌کند:

• w = (s’) mod q
• u1= [H(M’)w] mod q
• u2= [(r’)w] mod q
• v = [(gy) mod p] mod q

اگر v=r امضا معتبر است.

با DSA پیش‌بینی ناپذیری و محرمانه بودن و منحصربه‌فردی مقدار تصادفی امضا K بسیار حائز اهمیت است. اهمیت این موارد به اندازه‌ای است که نقض هر یک از این سه لازمه می‌تواند کل کلید خصوصی شما را برای یک مهاجم آشکار نماید. دو بار استفاده از یک مقدار مشابه حتی با مخفی نگه داشتن K استفاده از یک مقدار قابل پیش‌بینی یا فاش شدن حتی چند بیت از K در هر یک چند امضا برای در هم شکستن DSA کافی است.

1. ↑ Schneier, Bruce (1996). Applied Cryptography. ISBN 0-471-11709-9.
2. ↑ "FIPS PUB 186-4: Digital Signature Standard (DSS), July 2013" (PDF). csrc.nist.gov.
3. ↑ "FIPS PUB 186: Digital Signature Standard (DSS), 1994-05-19". qcsrc.nist.gov. Archived from the original on 2013-12-13.