اقتصاد رفاه

در اقتصاد رفاه دو قضیه اساسی رفاه وجود دارد. قضیه اول رفاه بیان می‌کند در صورت وجود فروض مشخصی بازار رقابت آزاد به توزیع کارامد (پرتو) می انجامد. این نتیجه از منطق دستان پنهان ادم اسمیت تبعیت می‌کند. قضیه دوم بیان می‌دارد در صورت وجود فروض مشخص بیشتری, هر نتیجه بهینه پرتو توسط بازار رقابت آزاد قابل دست‌یابی است. برای دست‌یابی به یک بهینه پرتو در نظر گفته شده نیاز به یک توزیع ثروت خاص خواهد بود. از این رو برنامه‌ریز مرکزی می‌تواند به کمک یک تابع رفاه اجتماعی و یک باز توزیع ثروت به رفاه اجتماعی بهینه دست یابد.

فرض می‌کنیم مصرف کننده‌ای داری ثروت ثابت w و بزرگ‌تر از صفر باشد. بردار قیمت اولیه را °p در نظر می‌گیریم. هدف اندازه‌گیری تغییر رفاه مصرف‌کننده است اگر بردار قیمت از °p به p¹ تغییر کند. این تغییر می‌تواند به دلیل یک سیاست دولت همچون مالیات یا یک تغییر قیمت در بازار صورت گیرد. فرض می‌کنیم که رابطه مطلوبیت مصرف‌کننده را داریم. به‌طور مثال ممکن است از روی تقاضای والراسی مصرف‌کننده (x(p,w این رابطه بدست آمده باشد. در صورت وجود رابطه مطلوبیت مصرف‌کننده به راحتی می‌توان به کمک تابع مطلوبیت غیرمستقیم (v(p,w نتیجه گرفت که آیا وضعیت مصرف‌کننده با این تغییر قیمت بهتر شده‌است یا خیر. رفاه مصرف‌کننده کاهش یافته‌است اگر و تنها اگر v(p¹,w)-v(p° ,w)<0.

اگرچه هر تابع مطلوبت غیرمستقیم می‌تواند برای این مقایسه مورد استفاده قرار گیرد اما ردهٔ خاصی از توابع مطلوبیت غیرمستقیم از اهمیت بیشتری برخوردارند زیرا به اندازه‌گیری تغییرات رفاه بر واحد پول منجر می‌گردد. این دسته توابع مطلوبیت غیر مستقیم پولی نام دارد و به وسیله تابع هزینه بدست می‌آید. بدین صورت که برای هر تابع مطلوبیت غیرمستقیم (.,.)v و یک بردار قیمت دلخواه p تابع ((x(p,v(p,w را لحاظ خواهیم کرد. این تابع, ثروت مورد نیاز برای دست‌یابی به سطح رفاه (v(p,w وقتی سطح قیمت‌ها p است را به ما می‌دهد. حال سؤال اصلی این است که چه سطح قیمتی را باید در این تابع قرار داد. دو انتخاب طبیعی برای قیمت, سطح قیمت اولیه p¹ و سطح قسمت بعد از تغییرات قمیتی p² خواهد بود. این دو قیمت به دو اندازه‌گیری معروف برای تغییرات رفاه, تغییرات معادل (EV) و تغییرات جبرای (CV) که سر آغاز آن به هیلس (1939) بر می‌گردد, می‌انجامد. با قرار دادن (u°=v(p°,w و (u¹=v(p¹,w و اینکه (w=e(p°,u°)=e(p¹,u¹ تعریف خواهیم کرد

EV(p°,p¹,w)=e(p°,u¹) - e(p°,w) = e(p°,u¹) - w

و

(°CV(p°,p¹,w)=e(p¹,u¹) - e(p¹,w) = w - e(p¹,u.

1. تغییرات معادل (EV) را می‌توان به عنوان مقدار پولی که مصرف‌کننده دریافت می‌کند تا بین پذیرفتن و نپذیرفتن تغییرات قیمتی بی‌تفاوت باشد, در نظر گرفت. به عبارتی میزان تغییرات در ثروت "معادل" با اثرات تغییرات قیمت بر رفاه است (بنابراین این مقدار منفی خواهد بود اگر تغییرات قیمتی وضعیت مصرف‌کننده را بدتر کند). به‌طور خاص, (e(p°,u¹ میزان ثروتی است که مصرف‌کننده به وسیله آن در سطح قیمت °p به سطح رفاه u¹ خواهد رسید. از این رو e(p°,u¹) - w میزان خاص تغییرات ثروت است که سبب میگردد مصرف‌کننده در سطح قیمت °p به مطلوبیت u¹ درست یابد.
2. تغییرات جبرای (CV) از طرف دیگر به اندازه‌گیری درآمد برنامه‌ریزی که باید تغییرات رفاهی مصرف‌کننده را جبران‌کننده و بعد از تغییر قیمت به سطح p¹ او را به سطح رفاه اولیه °u بازگرداند، می‌پردازد.

• قضیه عدم امکان ارو
• مازاد اقتصادی
• رفاه از دست رفته
• مازاد اقتصادی
• کارایی پارتو
• تابع رفاه اجتماعی

Microeconomic Theory by Andreu Mas-Colell Michael D. Whinston and Jerry R. Green. New York Oxford OXFORD UNIVERSITY PRESS 1995