متمم (نظریه مجموعه‌ها)
در نظریه مجموعه‌ها، متمم (به انگلیسی: Complement) یک مجموعه مثل است که اغلب به صورت (یا ) می‌نویسند، و منظور از متمم عناصری است که در قرار ندارند.
زمانی که تمام مجموعه‌های مورد نظر را به صورت زیرمجموعه‌هایی از مجموعه دلخواهی چون در نظر بگیرند، متمم مطلق ، برابر است با مجموعه تمام عناصری که درون خواهد بود ولی در قرار ندارند.
همچنین متمم نسبی نسبت به را تفاضل مجموعه‌ای و (یا تفاضل A از B) نامیده و به صورت نوشته که به معنای اعضایی از اند که در قرار نداشته باشند.
در واقع در یک محیط مشخص و فرضی مثل شکل مقابل، اگر دایره قرمز رنگ را A در نظر بگیریم، آنگاه هر چیزی که در خارج از دایره قرمز رنگ، یا فضای سفید رنگ قرار بگیرد B نامیده می‌شود، به اینصورت فضای سفید را متمم فضای قرمز در نظر میگیریم. در این مثال B متمم A است.
ارجاعات
- ↑ "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (به انگلیسی). 2020-03-01. Retrieved 2020-09-04.
- ↑ "Complement and Set Difference". web.mnstate.edu. Archived from the original on 23 January 2021. Retrieved 2020-09-04.
- ↑ "Complement (set) Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)". www.mathsisfun.com. Retrieved 2020-09-04.
منابع
- Bourbaki, N. (1970). Théorie des ensembles (به فرانسوی). Paris: Hermann. ISBN 978-3-540-34034-8.
- Devlin, Keith J. (1979). Fundamentals of contemporary set theory. Universitext. Springer. ISBN 0-387-90441-7. Zbl 0407.04003.
- Halmos, Paul R. (1960). Naive set theory. The University Series in Undergraduate Mathematics. van Nostrand Company. Zbl 0087.04403.