احتمال غیرهمشانس
احتمال غیر هم شانس
میدانیم در پرتاب یک سکه سالم (همگن) شانس آمدن هر طرف آن برابر ۱/۲ است، همچنین در پرتاب یک تاس سالم (همگن) احتمال ظاهر شدن هر یک از ۱تا۶ برابر ۱/۶ میباشد، اینگونه فضاهای نمونه ای را فضای هم شانس(همگن)گوییم.
اما اگر سکه یا تاس بگونه ای ساخته شده باشند که شانس ظاهر شدن هر طرف آنها با هم برابر نباشد آنرا فضای غیر هم شانس (غیر همگن) گوییم.
تعریف:فرض کنیم فضای نمونه ای یک آزمایش تصادفی به صورت
در هر صورت چه فضا هم شانس باشد چه غیر هم شانس خواهیم داشت:
یعنی مجموع احتمال تمامی برآمدها برابر ۱ است.
درضمن باید توجه داشته باشیم که برای هر
حال اگر A پیشامدی از S باشد آنگاه P(A) برابر است با مجموع احتمال برآمدهای A، برای مثال اگر
مثال
فرض کنید
مطلوب است :
حل داریم:
با جایگذاری اطلاعات مسئله خواهیم داشت:
در نتیجه:
منابع
Kenneth H, Rosen (1998). "Discrete Probability". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library (به انگلیسی). William C Brown Pub; 4th edition. Retrieved 2007.