اتوکوواریانس

اگر فرایند ایستا باشد٬آن‌گاه برای همه‌ی مقادیر ${\displaystyle t}$

${\displaystyle {\mu }_t={\mu }_s=\mu }$

و

${\displaystyle C_{XX}(t,s)=C_{XX}(s-t)=C_{XX}(\tau )}$

که در آن ${\displaystyle \tau =s-t}$

${\displaystyle C_{XX}(\tau )=E[(X(t)-\mu )(X(t+\tau )-\mu )]}$

${\displaystyle =E[X(t)X(t+\tau )]-{\mu }^2}$

${\displaystyle =R_{XX}(\tau )-{\mu }^2,}$

که ٬از دیدگاه پردازش سیگنال ٬ ${\displaystyle R_{XX}}$

با تقسیم اتوکواریانس بر واریانس ٬ ضریب خودهمبستگی به دست می‌آید:

${\displaystyle c_{XX}(\tau )=\frac{C_{XX}(\tau )}{{\sigma }^2}.}$

• خودهمبستگی