آزمون کولموگروف–اسمیرنف

در انتخاب یک آزمون آماری برای تحقیق، باید تصمیم بگیریم که آیا از آزمون‌های پارامتریک استفاده کنیم یا آزمون‌های ناپارامتریک. یکی از اصلی‌ترین ملاک‌ها برای این انتخاب، انجام آزمون کولموگروف-اسمیرنوف است. آزمون کولموگروف-اسمیرنوف، نرمال نبودن توزیع داده‌ها را نشان می‌دهد. یعنی اینکه توزیع یک صفت در یک نمونه را (مثلا سن در بین ۱۰۰ نفر نمونه پرستاران) با توزیعی که برای جامعه، مفروض است (برای مثال سن تمام پرستاران) مقایسه می‌کند. اگر تست کولموگروف- اسمیرنوف رد شود، داده‌ها دارای توزیع نرمال می‌باشند، و امکان استفاده از آزمون‌های آماری پارمتریک برای تحقیق، وجود دارد. بالعکس، اگر تست کولموگروف-اسمیرنوف تأیید شود، یعنی داده‌ها دارای توزیع نرمال نیستند، بنابراین باید از آزمون‌های ناپارمتریک در تحقیق استفاده کنیم.

نکته مهم: در نرم‌افزار spss، در صفحه نتیجه آزمون کولموگروف – اسمیرنوف، اگر این آزمون معنی دار بود (یعنی p کوچک‌تر از ۵ صدم بود)، به معنی این است که توزیع داده‌ها، نرمال نیست و می‌توان از آزمون‌های ناپارمتریک استفاده کنیم، و بالعکس. چون تأیید شدن این آزمون، نشانه ناپارامتریک بودن داده‌ها است.

آزمون اسمیرانف یک نمونه‌ای و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای رتبه‌ای در دو نمونه (مستقل یا غیر مستقل) یا همقوارگی توزیع یک نمونه با توزیعی که برای جامعه فرض شده‌است، به کار می‌رود.

این آزمون در مواردی به کار می‌رود که متغیرها رتبه‌ای باشند و توزیع متغیر رتبه‌ای را در جامعه بتوان مشخص نمود. این آزمون از طریق مقایسه توزیع فراوانی‌های نسبی مشاهده شده در نمونه با توزیع فراوانی‌های نسبی جامعه انجام می‌گیرد.

این آزمون ناپارامتری است و بدون توزیع است اما باید توزیع متغیر در جامعه برای هر یک از رتبه‌های مقیاس رتبه‌ای در جامعه به‌طور نسبی در نظر گرفته شود که آن را نسبت مورد انتظار می‌نامند.

آزمون کولموگروف- اسمیرنف دو نمونه‌ای (به انگلیسی: Two- Sample Kolmogorov-Smirnov Test) در مواقعی به کار می‌رود که دو نمونه داشته باشیم (با شرایط مربوط به این آزمون که قبلاً گفته شد) و بخواهیم همقوارگی بین آن دو نمونه را با هم مقایسه کنیم.

• آزمون شاپیرو-ویلک
• پی - مقدار
• تابع توزیع تجمعی
• توزیع نمونه‌ای

• http://www.spss-iran.com/index_files/Azmoons.htm