رضا صفایی‌پور در تهران زاده شد. وی فارغ‌التحصیل دیپلم رشته ادبی بود. او فعالیت خود را با کشتی کج آغاز کرد و پس از چند مقام قهرمانی در ورزش، وارد سینما شد. صفایی‌پور با نام طوفان به شهرت رسید.
صفایی‌پور فعالیت خود را به صورت جدی در سال ۱۳۴۲ آغاز کرد و به عنوان ورزشکار بدل‌کار در فیلم ترس و تاریکی محمد متوسلانی حضور یافت. وی در سال ۱۳۴۸ با فیلم سینمایی قهرمانان به کارگردانی ژان نگولسکو، محصول مشترک ایران و ایالات متحده به عنوان بازیگر جلوی دوربین رفت و تا سال ۱۳۵۵ نزدیک به ۱۰ فیلم بازی کرد. پس از انقلاب با فیلم سینمایی میرزا کوچک‌خان در سال ۱۳۶۲ به بازیگری بازگشت و با حضور در فیلم‌های فصل خاکستری، شکار در شب، پلاک و ضربه آخر کم‌کم به شهرت رسید. مجموعه تلویزیونی سیمرغ محصول سال ۱۳۷۱ نخستین نقش‌آفرینی وی در تلویزیون است.
رضا صفایی‌پور در ۲۶ آذر ۱۴۰۲ در سن ۷۴ سالگی پس از چندسال مبارزه با بیماری پارکینسون در خانه خود درگذشت. پیکر وی در ۲۸ آذر ۱۴۰۲ در قطعه هنرمندان بهشت زهرای تهران به خاک سپرده شد.
گیج‌گاه (۱۳۹۹)
دوال (۱۳۹۴)
پرچم‌های قلعه کاوه (۱۳۸۶)
سینه سرخ (۱۳۸۵)
سحرگاه پیروزی (۱۳۷۸)
چشم عقاب (۱۳۷۷)
شاهرگ (۱۳۷۶)
تهاجم (۱۳۷۵)
پاتک (۱۳۷۴)
جهنم سبز (۱۳۷۴)
حادثه در کندوان (۱۳۷۴)
خط آتش (۱۳۷۳)
مرضیه (۱۳۷۳)
آن‌ها هیچ‌کس را دوست ندارند (۱۳۷۲)
ضربه آخر (۱۳۷۲)
صلیب طلایی (۱۳۷۱)
پوتین (۱۳۷۰)
شکار خاموش (۱۳۶۸)
جمیل (۱۳۶۶)
کانی مانگا (۱۳۶۶)
پلاک (۱۳۶۴)
شکار در شب (۱۳۶۳)
فصل خاکستری (۱۳۶۲)
میرزا کوچک‌خان (۱۳۶۲)
انفجار (۱۳۵۹)
مردی در آتش (۱۳۵۵)
چشمان بسته (۱۳۵۴)
کوثر (۱۳۵۳)
جنوبی (۱۳۵۲)
گریز از مرگ (۱۳۵۲)
هفت دلاور (۱۳۵۲)
خرد جال (۱۳۵۱)
غلام ژاندارم (۱۳۵۰)
گل‌های گیلان (۱۳۴۳)
ترس و تاریکی (۱۳۴۲)
چهل سرباز(۱۳۸۶)
عشق سال‌های جنگ (۱۳۸۰)
خانه در آتش (۱۳۷۳)
سیمرغ (۱۳۷۱)
تله‌فیلم «یاقوت آبی»[۶] (۱۳۶۸)
گذر عمر (۱۳۵۱)
